SISTEM BILANGAN

Sistem bilangan atau Number system adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu sistem fisik. Sistem Bilangan mengguanakn sistem atau basis yang tertentu, dengan kata lain Sistem Bilangan adalah suatu tata aturan atau susunan untuk menerangkan suatu bilangan. Antara lain decimal, oktal, biner dan heksadesimal

1. Bilangan desimal, terdiri atas angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dapat disimpulkan bahwa desimal memiliki basis 10
2. Bilangan biner, bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2 dengan komponen 0 dan 1. Bilangan biner merupakan dasar dari seluruh bilangan digital.
3. Bilangan oktal, bilangan oktal memiliki basis delapan yang terdiri atas angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
4. Bilangan Heksadesimal, susunan bilangan ini terdiri natas 16 basis. Dimana dimulai dari 0 sampai 9 kemudian dilakukan penggantian dengan beberapa alphabet untuk urutan yang selanjutnya, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.

KONVERSI PADA SISTEM BILANGAN

• Konversi ke bentuk Desimal.

1. Oktal ke desimal, caranya yaitu dengan mengalikan satu - satu bilangan basis oktal dengan bilangan 8 pangkat 0, 1, 2 dan seterusnya secara berturut turut dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Berikut adalah contoh soal nya (164)₈ = ( . . . )₁₀        Jadi dapat dilihat bahwa hasil atau nilai desimal dari bilangan 164 oktal adalah 116
2. 

   
   

   Heksadesimal ke desimal, caranya sama persis dengan  konversi yang dioperasikan pada bilangan oktal. Yaitu dengan mengalikan bilangan heksal dengan pengali berpangkat. Hanya saja pengali yang berpangkat diganti dengan angka 16. Berikut merupakan contoh soal (2A7)₁₆  = ( . . . )₁₀ Hasil atau nilai desimal dari bilangan heksadesimal 2A7 adalah 679
3. Biner Ke Desimal, cara yang sama juga berlaku untuk jenis biner. Yaitu dengan cara mengalikan satu – satu bilangan bilangan biner (0 atau 1) dengan angka 2 berpangkat mulai dari 0, 1, 2 dan seterusnya secara berturut turut, dan dimulai dari kanan. Kemudian hasil dari masing – masing perkalian dijumlah. Berikut adalah contoh soal (111000)_{2 .}                                    Jadi nilai desimal dari (111000)₂ adalah 56

• Konversi Desimal ke Bentuk Biner, Oktal dan Heksal

Desimal ke Biner

Metode konversi desimal ke bentuk biner dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 hingga didapatkan bilangan < 2, dan jangan lupa menyimpan setiap sisa  per setiap pembagian. Susunan hasil konversi diurutkan dari urutan sisa bagi paling akhir sampai pertama/awal.

Berikut contoh soal tentang konversi bilangan desimal ke biner (123)₁₀ = ( . . .)₂

• 123  : 2 =  61       SISA     1
• 61   : 2 = 30     SISA   1
• 30   : 2 = 15     SISA   0          Sisa diurutkan dari paling bawah
• 15   : 2 = 7       SISA   1
• 7     : 2 = 3       SISA   1
• 3    : 2 = 1        SISA   1
  ₁₀Jadi bentuk biner dari (123)₁₀ adalah (1111011)₂

Desimal ke Oktal

Cara konversi dari Desimal ke Oktal adalah dengan membagi bilangan desimal tersebut dengan 8, dan menyimpan sisa per setiap hasil baginya hingga didapat hasil bagi < 8. Susunan konversi Desimal ke Oktal didapat dari pengurutan sisa bagi dari terbawah/akhir sampai paling atas/awal. Berikut adalah contoh penyelesaian konversi dari Desimal ke Biner:  ( 121 )₁₀ = ( . . . )₈

• 121   : 8 = 15   SISA   1          SISA DIURUTKAN DARI PALING BAWAH

• 15     : 8 = 1     SISA   7
  Jadi bentuk Oktal dari ( 121 )₁₀ adalah ( 171 )₈
  
  
  
  

Desimal ke Heksadesimal

Cara konversi dari Desimal ke Heksadesimal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Berikut adalah contoh penyelesaian konversi dari desimal ke Heksal : ( 183 )₁₀ = ( . . . )₁₆

• 183   : 16 = B             SISA   7
  Jadi bentuk Heksadesimal dari ( 183 )₁₀ adalah ( B7 )₁₆